Un modelo de optimización estocástica para la valuación de una franquicia: un enfoque de opciones reales
Salvador Cruz Aké*
Francisco Venegas-Martínez*
Alfredo Sánchez Daza**

Resumen
Este trabajo extiende el método tradicional de valuación de franquicias basado en el flujo descontado de efectivo al enfoque de opciones reales, las cuales surgen de manera natural como resultado de un proceso de optimización estocástico donde el franquiciante busca maximizar su utilidad descontada por su costo de capital sujeto a la riqueza que posee. Esta riqueza incluye los costos de deuda y los costos adicionales a pagar por concepto de rega- lías. Se examina como es afectado el valor de la franquicia por distintas formas de pago de regalías, a saber: suma fija y porcentaje de las ventas, este último es modelado como un bono a tasa variable con reversión a la media, la cual se supone estocástica y conducida por un movimiento geométrico browniano correlacionado con los beneficios. También se muestra la validez de la irrelevancia en la estructura de capital cuando la estructura de plazos de la tasa de interés es plana. Por último, se establecen algunas recomendaciones de estrategias de negocios basadas en las sensibilidades de las opciones reales.

Palabras clave: opciones reales, estructura óptima de capital, valuación de franquicia.
Clasificación JEL: G31, G32.

* Sección de Estudios de Posgrado e Investigación de la ese–ipn (salvador.ake22@gmail.com, fvenegas1111@ yahoo.com.mx).
** Departamento de Economía, uam–Azcapotzalco (sanchezdaza@yahoo.com).

A stochastic optimization procedure for evaluating franchises: a real options approach

Abstract
This paper extends the traditional franchising valuation method based on discounted cash flows towards the framework of real options, which arises naturally as a dynamic stochastic optimization procedure where the franchisor seeks to maximize his/her utility discounted by its cost of capital subject to his/her owned wealth. This wealth includes debt costs and additional costs associated with royalties, that is to say: a lump sum and sales percentage. The latter is modelated as a variable interest rate bond through a mean-reverting process that is assumed to be stochastic and driven by a geometric Brownian motion correlated with profits. It is also shown that the capital structure irrelevance holds when there is a flat interest rate term structure. Finalrecommendations on business strategies are stated.

Key Words: real options, optimal capital structure, franchise valuation.
JEL Classification: G31, G32.

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